Email: email@ioer.edu.vn | vncsp@hnue.edu.vn
Bàn tròn giáo dục

MỘT SỐ KHÍA CẠNH TRONG VẬN DỤNG THỐNG KÊ TOÁN HỌC VÀO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC GIÁO DỤC

PGS.TS.Đào Thị Oanh

Viện NCSP – Trường ĐHSP Hà Nội

 Bài tham luận tại hội thảo khoa học Trường ĐHSP Hà Nội “Giải pháp nâng cao năng lực nghiên cứu khoa học giáo dục của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội”, tổ chức ngày 16/01/2015.

 1.Đặt vấn đề

Nghiên cứu khoa học giáo dục (NCKHGD) là một nhu cầu khẩn thiết để xây dựng cơ sở lý luận dẫn đường cho những cải tiến, cải cách trong giáo dục, đồng thời kết quả các nghiên cứu nghiêm túc về khoa học giáo dục là cơ sở quan trọng cho những quyết sách về giáo dục đối với một quốc gia, tránh cho những hậu quả có thể có của cách làm “thử - sai”. Tri thức về khoa học giáo dục không chỉ cần cho các nhà lãnh đạo và các nhà hoạch định chính sách, mà còn cần cho tất cả những aihoạt động trong lĩnh vực giáo dục, bởi chính họ là người xây dựng nên hệ thống giáo dục của một đất nước.Ở hầu hết các nước tiên tiến trên thế giới, NCKHGD rất được quan tâm đầu tư phát triển, đã đạt được những thành tựu to lớn vàcó những đóng góp hữu hiệu vào sự phát triển nền giáo dục của quốc gia.

     Trong bối cảnh chung của thời kì hội nhập, Việt Nam chúng ta, trong đó có các trường đại học sư phạm đang ngày càng quan tâm nhiều hơn đến lĩnh vực NCKHGDbên cạnh các lĩnh vực nghiên cứu khoa học cơ bản, bởi NCKHGD là một lĩnh vực quan trọng, thiết thực trước hết đối với chất lượng hoạt động đào tạo của nhà trường. Song song với việc xúc tiến các nghiên cứu về KHGD, việc bồi dưỡng nâng cao năng lực nghiên cứu cho đội ngũ giảng viên cũng được chú trọng, trong đó có nội dung về vận dụng thống kê toán học vào các nghiên cứu định lượng trong KHGD. Trên thực tế, đây là điểm yếu, là nhu cầu bồi dưỡng có thực của một bộ phận giảng viên hiện nay ở các trường đại học sư phạm. Điểm yếu này là một trong những lí do quan trọng khiến cho kết quả NCKHGD của chúng ta khó được chấp nhận đăng tải trên các tạp chí chuyên ngành ở nước ngoài.

Vào những năm cuối thế kỉ 20, khi đề cập đến chất lượng của cácNCKHGD, khá nhiều chuyên gia nghiên cứu ở trong và ngoài ngành giáo dục còn có thái độ thiếu tin tưởng đối với độ chính xác hoặc tính thuyết phục của các nghiên cứu này so với những nghiên cứu trong các ngành khoa học tự nhiên như Vật lí hay Hóa học (“khoa học cứng”). Điều này đã khiến Larry Hedges tiến hành khảo sát các công trình nghiên cứu trong 13 lĩnh vực của Tâm lí học và Giáo dục học (“khoa học mềm”) và đem so sánh với các nghiên cứu trong ngành Vật lí. Kết quả là, Hedges đã tìm thấy một tình trạng tương tự xẩy ra cả trong khoa học tự nhiên và khoa học xã hội, rằng, xấp xỉ 50% các công trình nghiên cứu đưa ra các kết quả khác nhau trong cả Tâm lí học, Giáo dục học và Vật lí. Có nghĩa là, các nghiên cứu trong Vật lí cũng đưa ra những kết quả trái ngược nhau tương tự như các kết quả nghiên cứu về giáo dục. Đó là vì, các nhà nghiên cứu thường loại bỏ những nghiên cứu có khuynh hướng cho ra những kết quả cực đoan khi tổng hợp lại. Thậm chí, điều này diễn ra trong khoa học tự nhiên nhiều hơn so với trong khoa học xã hội (40% so với 10%). Những phát hiện này đã được Hedges trình bày trong bản báo cáo có tựa đề “How Hard Is Hard Science? How Soft Is Soft Science?”. Trong đó ông đi đến nhận xét khái quát rằng, nghiên cứu trong các ngành “khoa học mềm” có thể so sánh với nghiên cứu trong các ngành “khoa học cứng” về tính chính xác và độ tin cậy. Các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục cũng như các nhà nghiên cứu khác có thể tìm thấy những khuynh hướng chung trong những phát hiện từ các nghiên cứu dài hạn. Cần phải có càng nhiều càng tốt những nghiên cứu về cùng một chủ đề và đem ra tổng hợp phân tích những nghiên cứu đó. Kết quả tổng hợp của những phát hiện này sẽ được coi là một đánh giá tốt nhất có thể có về những gì được biết đến ở chủ đề ấy [dẫn theo 1]. Gợi ý của Hedges đã khẳng định vai trò của việc vận dụng thống kê toán học vào NCKHGD, bởi để làm việc đó nhất định phải sử dụng các phương pháp, kĩ thuật định lượng.

2.Vai trò của thống kê toán học trong nghiên cứu khoa học giáo dục

Một trong những đặc điểm cơ bản của khoa học thế giới hiện nay là các khoa học ngày càng sử dụng rộng rãi các phương pháp của toán học. Toán học đã xâm nhập vào các lĩnh vực: Sinh học, Y học, Ngôn ngữ học, Tâm lí học…Gần đây, toán học đã đi vào khoa học giáo dục với các lí thuyết xác suất thống kê, lí thuyết thông tin, logic toán… và đã đưa lại những kết quả rõ rệt. Xu hướng toán học hóa đã mở ra những con đường mới, đi sâu vào bản chất và quy luật của các hiện tượng nghiên cứu như C.Mác đã nói, một khoa học chỉ thực sự phát triển nếu nó có thể sử dụng được toán học.

     Nghiên cứu KHGD có những đặc điểm chung của nghiên cứu khoa học với tư cách là một hoạt động sáng tạo, đề xuất ra những cái mới và hướng tới phát hiện chân lí, vì vậy có những yêu cầu chặt chẽ đối với người nghiên cứu. Đó là yêu cầu về tính khách quan, chính xác trong nghiên cứu, thể hiện ở sự trung thànhvới hiện thực khách quan trong khi phát hiện được cái mới mà không sửa chữa thêm bớt nó theo ý muốn chủ quan của người nghiên cứu hoặc của một ai khác. Đối tượng nghiên cứu của khoa học giáo dục (KHGD) là các hiện tượng, các quá trình rất phức tạp, luôn luôn biến động do ảnh hưởng của rất nhiều nhân tố khách quan và chủ quan, do đó sẽ có hàng loạt yếu tố cần được kiểm soát trong quá trình triển khai nghiên cứu.Yêu cầu khách quan, chính xác trước hết đòi hỏi việc lựa chọn phương pháp, biện pháp, công cụ, kĩ thuật nghiên cứu phải làm sao càng ít chịu ảnh hưởng của chủ quan người nghiên cứu hay của những người trung gian bao nhiêu thì càng đáng tin cậy bấy nhiêu. Bởi kết quả NCKHGD làm cơ sở để đưa ra những quyết sách về giáo dục và phát triển giáo dục. Nếu thiếu độ tin cậy thì sẽ ảnh hưởng rất lớn đến tính khả thi của các chính sách đưa ra, từ đó sẽ ảnh hưởng đến toàn bộ đời sống xã hội.

     Việc xử lí các thông tin thu thập được là một khâu vô cùng quan trọng trong toàn bộ quá trình tổ chức, triển khai và thực hiện môt đề tài nghiên cứu khoa học. Đó là vì, bản thân các sự kiện, các tư liệu, các thông tin thu thập được chưa phải là việc giải quyết các nhiệm vụ nghiên cứu. Chúng cần phải được đúc kết, phân tích, lí giải và khái quát một cách đúng đắn. Điều này được thực hiện bằng việc xử lí các tài liệu thu được cả về mặt định tính và định lượng. Mục đích của phân tích định tính là xác lập các phẩm chất, các thuộc tính khác nhau của những hiện tượng được nghiên cứu. Khi phân tích định tính, ta có thể sử dụng các chỉ số đã biết và xác định xem liệu chúng có hay không có ở các nghiệm thể. Trong KHGDcác vấn đề định tính là chủ yếu. Tuy nhiên, những vấn đề có thể định lượng được sẽ giúp cho việc định tính trở nên cụ thể, chính xác hơn vì có thể làm rõ được tính điển hình của phẩm chất được nghiên cứu. Tất nhiên, trong giáo dục có những khía cạnh chỉ có thể định lượng được một cách quy ước và có nhiều khía cạnh chưa thể định lượng được. Song nếu muốn rút ra ứng dụng thực tiễn lớn hơn thì cần cố gắng để định lượng.

     Như vậy là có nhiều cách xử lí các thông tin thu thập được, và xử lí bằng thống kê toán học là một phương pháp quan trọng.

Các hiện tượng giáo dục luôn biến động khiến cho trên thực tế hầu như không thể kiểm soát được tất cả các sai sót trong một nghiên cứu, làm ảnh hưởng đến tính chính xác của nghiên cứu. Ví dụ, nhà nghiên cứu giáo dục không thể làm hai thực nghiệm trong những điều kiện đồng nhất hoàn toàn vì trên thực tế không thể có 2 học sinh như nhau về mọi mặt, cũng không thể có 2 lớp học với những điều kiện hoàn toàn giống nhau. Thực nghiệm trong NCKHGD là những thực nghiệm ngẫu nhiên, songngẫu nhiên không có nghĩa là lung tung, không theo quy luật. Không thể dự đoán chính xác kết quả của từng thực nghiệm riêng lẻ, nhưng nếu chuyển từ những thực nghiệm riêng lẻ sang một loạt thực nghiệm ngẫu nhiên trong những điều kiện nhất định, thì cho dù những kết quả riêng lẻ diễn biến không theo một quy luật, nhưng kết quả trung bình của nhiều thực nghiệm ngẫu nhiên lại có tính chất ổn định. Đó là lí do tại sao các nhà nghiên cứu gán cho các kết quả của họ một độ đo xác suất. Khi các nhà nghiên cứu thông báo kết quả của họ có ý nghĩa ở mức 0,05, có nghĩa rằng chỉ có 5 trong 100 khả năng để những kết quả của họ có lỗi không kiểm soát được trong nghiên cứu. Khi các nhà nghiên cứu thông báo kết quả của họ có ý nghĩa ở mức 0,01 nghĩa là chỉ có 1 trong 100 khả năng để những kết quả của họ có lỗi không kiểm soát được. Bằng cách kết hợp các kết quả của nhiều nghiên cứu, có thể đưa ra những kết luận chắc chắn hơn nhiều so với khi chỉ có một nghiên cứu riêng lẻ

     Lí thuyết xác suất là khoa học về các quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên, là một công cụ đắc lực phục vụNCKHGD.

     Thống kê toán học là một bộ phận của lí thuyết xác suất, có đối tượng nghiên cứu là thu thập, đúc kết các số liệu quan sát, các thí nghiệm, phân tích để rút ra kết luận đáng tin cậy từ những số liệu đó.

     Công tác giáo dục thường đòi hỏi phải xử lí số lượng rất lớn các dữ liệu như: số lượng học sinh, số lượng giáo viên, kết quả học tập của học sinh…Thống kê toán học cung cấp cách thức đúc kết số liệu để theo dõi tình hình, giúp điều tra và đánh giá chất lượng giáo dục, so sánh hiệu quả của hai phương pháp giáo dục, phân tích mối quan hệ giữa các hiện tượng giáo dục, phân tích tác dụng của các nhân tố đối với một hiện tượng giáo dục…Trong bài viết này sẽ đề cập đến một vài vấn đề cụ thể nhằm làm sáng tỏ ý nghĩa, tác dụng của thống kê toán học trong nghiên cứu KHGD.

     Việc lượng hóa trong NCKHGD phụ thuộc trước hết vào vấn đề cơ bản nhất là làm thế nào để xác định được một cách đúng đắn, chính xác (bằng con số) những đặc trưng của các hiện tượng nghiên cứu. Đây là một vấn đề phức tạp vì như đã nói ở phần trên, hiện nay chưa phải tất cả các hiện tượng giáo dục đều đã có thể lượng hóa một cách chính xác.

3.Một số phép vận dụng cơ bản vềthống kê toán học vào nghiên cứu khoa học giáo dục

*Thang đo

Để có thể sử dụng công cụ toán học nhằm xử lí số liệu thu được, trước hết phải giải quyết đúng đắn vấn đề cơ bản về đo lường hay lượng hóa các đặc trưng của các đối tượng nghiên cứu.Việc đánh giá định lượng liên quan chặt chẽ với khái niệm “Đo lường”. Đó là phép so sánh một đại lượng nào đó với một vật chuẩn đã biết, và kết quả là đưa ra các con số để đánh giá [3]. Như vậy, “Đo lường” là gán cho các đối tượng và các thuộc tính cần đo của nó những con số theo những nguyên tắc xác định. Những nguyên tắc này quy định sự phù hợp giữa một số đặc điểm của các con số với một số đặc điểm cần đo của đối tượng. Tùy theo mức độ mà sự phù hợp được xác định,có thể có các phép đo lường sau đây (và ứng với chúng là các loại thang đo):

     -Phép đo “Định danh” (Nominal - hay định loại) là tách ra một dấu hiệu nào đó của đặc điểm được nghiên cứu và đánh dấu mỗi khi gặp dấu hiệu ấy (trong quan sát hoặc trong thực nghiệm). Tổng hợp (đếm) các số ghi được sẽ có một biểu hiện đặc trưng của đối tượng hay hiện tượng nghiên cứu (ví dụ, có thể đánh giá khả năng viết đúng các từ của học sinh bằng cách ghi số lỗi mà học sinh mắc phải trong một bài chính tả).Ứng với phép đo định danh là “Thang định danh”.

- Phép đo “Định hạng” (Ordinal) là xếp các hiện tượng, các đối tượng của đặc điểm được nghiên cứu thành một dãy theo thứ tự giảm dần hoặc tăng dần, và sau đó gán cho mỗi đối tượng một con số, mà con số đó chỉ rõ vị trí của đối tượng trong dãy số đó. Con số này được gọi là hạng của đối tượng(ví dụ, xếp hạng của học sinh một lớp – “nhất”, “nhì”, “ba”…dựa theo kết quả học tập về một môn học).Ứng với phép đo định hạng là “Thang định hạng” (hay thang thứ hạng).

- Phép đo “Định khoảng” (Interval – đo chính xác) là so sánh đặc điểm nghiên cứu với các đơn vị đo lường chuẩn. Ứng với phép đo định khoảng có “Thang định khoảng”.

- Phép đo “Định tỉ lệ” (tỉ số). Ứng với nó có “Thang tỉ lệ”.

Sự phát triển chung của khoa học, của công nghệ thông tin trong những năm vừa qua giúp khoa học đo lường có những bước phát triển mạnh mẽ, khiến các phép đo ngày càng chính xác, và các đơn vị đo ngày càng tinh tế.

Phép đo chính xác (đo định khoảng) bằng cách so sánh với các đơn vị đo lường bị hạn chế trong việc áp dụng vào NCKHGD bởi vì đòi hỏi phải có đơn vị đo, và các đặc trưng được đo không thay đổi trong suốt thời gian đo đạc. Những điều kiện này nói chung khó được thỏa mãn đối với các hiện tượng và các quá trình luôn luôn biến động trong giáo dục. Vì vậy, trong NCKHGD thường dùng phổ biến hai phép lượng hóa là“Định danh” và “Định hạng”. Ví dụ, khi chưa có cách đo trực tiếp được chất lượng kiến thức và kĩ năng, trình độ phát triển một phẩm chất đạo đức của học sinh, thì có thể ghi dấu những biểu hiện bề ngoài về hành vi của học sinh, các lỗi mắc phải, các kết quả hoạt động…Từ đó lượng hóa các đặc trưng ấy và phát hiện ra những quy luật tương ứng. Mặc dù ta chưa xác định được chính xác, rằng, đối tượng A mang đặc trưng nào đó gấp mấy lần đặc trưng đó ở đối tượng B, nhưng ta có thể xác định được rằng, đặc trưng đó ở A “Mạnh hơn”, “Phát triển hơn” ở B. Do đó, nếu xếp hạng được các đối tượng nghiên cứu thì sẽ có thể sử dụng được công cụ thích hợp của thống kê toán học để tìm ra những kết luận đáng tin cậy. Tùy thuộc vào thang đo được xác định sẽ tiến hành tính toán các tham số thống kê (trung vị, hệ số tương quan thứ bậc, hay trung bình cộng, phương sai, hệ số tương quan tuyến tính…).

Đối với điểm số theo thang điểm 5 bậc hoặc 10 bậc để đánh giá trình độ kiến thức của học sinh thì không phải phép đo khoảng, cũng không phải phép đo hạng.Trong nhiều trường hợp, người ta định ra những dấu hiệu để xếp loại các bài làm của học sinh từ 0 đến 10 hoặc từ 1 đến 5. Cách cho điểm này là kết hợp ghi dấu và xếp hạng, thường được dùng trong các môn học chính xác hoặc các trắc nghiệm khách quan. Nếu xét một cách chặt chẽ, thì đối với các điểm số là không thể tính các tham số: trung bình cộng, phương sai, hệ số tương quan tuyến tính…Tuy nhiên, trong thực tiễn, có thể xử lí một cách gần đúng các điểm số như các số có được theo phép đo khoảng.

*Một số phương pháp lượng hóa thông thường hiện được dùng rộng rãi trong các NCKHGD

     Nội dung đầu tiên của thống kê toán học là mô tả các kết quả quan sát, các kết quả thực nghiệm, tức là tìm cách đúc kết một số lớn số liệu thành một số không lớn các đặc trưng biểu hiện dưới dạng cô đặc thông tin chứa đựng trong số liệuđể giúp giải quyết vấn đề cơ bản hơn: Phân tích một cách khoa học các số liệu, từ đó rút ra những kết luận có tính khái quát, rút ra những quy luật.

     Thông thường, chúng ta muốn tìm hiểu những mặt sau:

- Khuynh hướng chung hay đặc trưng của số liệu thu được;

- Những khác biệt trong các số liệu thu được.

     Các yêu cầu thống kê là:

- Mô tả cái điển hình cho tập hợp;

- Mô tả độ lớn hay độ biến thiên của tập hợp;

- Mô tả quan hệ giữa hai biến trong một tập hợp;

- Xác định xác suất của một đại lượng thống kê hoàn toàn ngẫu nhiên [4].

     Việc đầu tiên trong đúc kết số liệu là xem xét phân phối tần số của các kết quả thu được: Sau khi đã có kết quả điểm thô, việc đầu tiên là sắp xếp các điểm số và ghi số lầnxuất hiện tương ứng với mỗi điểm số từ cao đến thấp thành một cột. Sau đó cộng tất cả lại sẽ được tần suất.Từ dãy số liệu đó đúc kết lại thành bảng phân phối tần suất. Để có thể nhận định được tình hình một cách khái quát hơn, các số liệu đó sẽ được ghép thành các lớp hay phân loại (ví dụ,xếp những học sinh có điểm 8,9,10 vào loại “khá” và “giỏi”; những hs có điểm 5,6,7 vào loại “trung bình”; những hs có điểm 4 trở xuống vào loại “yếu” và “kém).

     Trong các nghiên cứu KHGD, người ta thường áp dụng một số nhóm công thức tính toán thống kê sau đây:

a/Nhóm các phép đoxu thế trung tâm hay để mô tả một cách tổng quát một tập hợp điểm số. Thuộc nhóm này có các số đo định tâm. Mục đích là nhằm để đo các trị số trung bình hay trị số tiêu biểu của một tập hợp.

- Trung bình cộng là một tham số quen thuộc, đặc trưng cho sự tập trung số liệu, được sử dụng để phản ánh giá trị trung bình của phân phối được đo theo cấp tỉ lệ hoặc khoảng.

- Trung vị được sử dụng cho các biến số được đo lường theo cấp đo định hạng (thứ hạng).

- Yếu vị được sử dụng cho các biến số được đo lường theo cấp định danh. Yếu vị là số mà ở đó tần số là lớn nhất. Do đó, trong thực tế có thể có yếu vị đôi hoặc không có yếu vị.

     Như vậy, có nhiều điểm trung bình, song người ta thường nghĩ chỉ có trung bình cộng, do đó, số trung bình cộng được sử dụng rộng rãi nhất. Sở dĩ như thế là vì nó rõ ràng, dễ tính toán và là một hàm số đại số của tất cả các giá trị của biến lượng. Với một số lượng quan sát đủ lớn, nó đánh giá một cách chắc chắn tham số của tổng thể thống kê. Nhưng cũng có những trường hợp không được tính trung bình cộng. Đó là:

- Khi số lượng quan sát (n) quá nhỏ;

- Khi sự phân phối quá không đối xứng;

- Khi sự phân phối có lớp mở ở cuối;

- Khi sự phân phối có nhiều đỉnh.

     Số yếu vị được dùng trong trường hợp phân phối có nhiều đỉnh. Khi đó số yếu vị có ý nghĩa rõ ràng và có thể xác định dễ dàng. Nhưng nó không phải là hàm số của tất cả các giá trị của biến, và không vững chắc (dao động nhiều từ thực nghiệm này sang thực nghiệm khác). Nếu phân phối thật đối xứng, thì số trung bình = số trung vị = số yếu vị.

b/Nhóm cácphép đotrị số biến thiên của các số liệu

- Độ lệch chuẩn (standard deviation – SD). SD là một trị số của độ biến thiên. Nó chỉ độ phân tán của phân bố các giá trị: Độ lệch càng lớn, thì độ phân tán càng nhiều, và ngược lại, độ lệch càng nhỏ thì độ phân tán càng ít.

- Trong trường hợp 2 tập hợp số liệu có giá trị trung bình cộng khác nhau, người ta so sánh mức độ phân tán của các số liệu bằng hệ số biến thiên V, tức là tỉ số giữa độ lệch chuẩn và giá trị trung bình cộng của bảng số liệu (thường tính ra % ).

c/Nhóm các phép đo lường quan hệ giữa các biến tham gia vào nghiên cứu

Hệ số tương quan (Correlation Coefficient) được tính toán để tìm ra mối quan hệ giữa các biến số hay các yếu tố. Điều này rất quan trọng vì cho phép người nghiên cứu hiểu, nắm rõ đặc điểm và bản chất của hiện tượng đang được nghiên cứu. Từ đó, tìm ra con đường tốt nhất để tiến hành tác động giáo dục.

     Hệ số tương quan được dùng để biểu thị sự tương quan giữa 2 hay nhiều tập hợp trị số trong 2 hay nhiều phân phối khác nhau, hay sự tương quan giữa các yếu tố tham gia vào thực nghiệm. Có tương quan thuận và tương quan nghịch (nằm trong khoảng từ +1 đến -1). Còn có tương quan thẳng và tương quan cong.

Có thể tính hệ số tương quan theo một số công thức toán học sau đây:

* Hệ số tương quan tuyến tính Pearson (R) hay còn được gọi là hệ số tương quan mômen tích số. Nó được sử dụng khi cả 2 biến được đo bằng khoảng. Đây là hệ số tương quan tuyến tính giữa 2 biến số (thuận hoặc nghịch. Ví dụ, tìm sự tương quan giữa kết quả kiến thức và thái độ ở điểm posttest của nhóm thực nghiệm). Hệ số tương quan Pearson không dùng được cho tương quan cong.                                                         

Muốn xem tương quan có ý nghĩa thống kê hay không thì cần phải tính giá trị T-student

* Hệ số tương quan thứ bậc Spearman (R) được sử dụng khi cả 2 biến được đo ở cấp định hạng (thứ bậc).                    

     Mục đích của hệ số tương quan này là tìm sự tương quan giữa 2 biến có số đo khác nhau (ví dụ, tìm sự tương quan giữa kết quả kiến thức và thái độ ở điểm posttest của nhóm thực nghiệm). Mẫu nhất thiết phải lớn hơn hoặc bằng 30.

     Giống như các phép thử sử dụng cấp độ đo thứ bậc, hệ số tương quan thứ bậc Spearman không quan tâm đến giá trị của điểm số mà chỉ chú ý đến quan hệ thứ bậc của chúng trong tập hợp điểm. Do đó, khi áp dụng phép thử ở cấp độ đo này, cần phải biết cách lập bảng số thứ tự.

Tóm lại, hệ số tương quan được sử dụng tính toán trong các trường hợp sau:

- Tìm mối quan hệ giữa một đặc điểm thể chất với một đặc điểm tâm lí của một nhóm người (hệ số tương quan Pearson);

- Tìm mối quan hệ giữa 2 đặc điểm tâm lí nào đó của một nhóm người (hệ số tương quan Pearson);

- Tìm mối quan hệ giữa khả năng của một nhóm hs về một môn học này so với một môn học khác (hệ số tương quan Pearson);

- Khảo sát tính hiệu lực, độ tin cậy của test (hệ số tương quan Pearson);

- Tìm tương quan giữa 2 nhóm có quan hệ với nhau về một đặc điểm nào đó HSTQ Spearman);

- Tìm tương quan giữa 2 biến số có số đo khác nhau (hệ số tương quan Spearman).

Trong trường hợp tính hệ số tương quan Spearman, số lượng cá thể mẫu phải lớn hơn hoặc tối thiểu bằng 30. 

d/ Nhóm các phép đo sự khác biệt giữa các biến số

     Các định luật thống kê đã chỉ rõ sự khác biệt giữa các tập hợp điểm nhiều khi chỉ là kết quả tác động của các yếu tố ngẫu nhiên. Do đó, cần sử dụng các phép thử toán thống kê để khẳng định sự thay đổi quan sát được có đáng kể hay không. Nói cách khác, nó có ý nghĩa hay không về phương diện thống kê. Khi thực hiện những đánh giá về giá trị, có thể mắc hai loại sai lầm: “xấu” nhưng lại được đánh giá là “Tốt” và, ngược lại, “Tốt” lại bị đánh giá là “Xấu”. Theo quan điểm thực tế, ta nên tránh mắc những sai lầm loại đầu mà chấp nhận một xác suất sai nào đó của sai lầm loại 2 vì ít phương hại hơn. Theo tinh thần trên, khi đánh giá hiệu quả của tác động giáo dục hoặc quan hệ giữa 2 biến thái độ và kiến thức, ta nên xuất phát từ giả thiết rằng: tác động giáo dục không có hiệu quả (kết quả đo được của lớp thực nghiệm không khác lớp đối chứng, kết quả posttest không khác kết quả pretest ở lớp thực nghiệm, không có sự liên quan giữa kiến thức và thái độ). Giả thiết như vậy gọi là “giả thiết không”, và nó đã trở thành quy ước thống nhất trong thống kê toán học. Nếu chứng minh được rằng giả thiết không (Ho) chỉ đúng với xác suất 5% thì có thể yên tâm bác bỏ giả thiết không mà chấp nhận giả thiết H1 (có hiệu quả, có quan hệ) vì khi đó xác suất sai lầm chỉ là 5%. Khi bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận giả thiết H1 với xác suất sai lầm 5%, ta nói giá trị tìm được là “có ý nghĩa về xác suất thống kê”. Như đã nói ở phần đầu, trong NCKHGD, sai số được chấp nhận là 5%. Nếu muốn chắc chắn hơn, ta có thể chấp nhận giá trị để bác bỏ giả thiết Ho với xác suất sai 1% (p nhỏ hơn hoặc bằng 0,01). Kết quả sẽ được gọi là “Không có ý nghĩa” nếu xác suất sai lớn hơn 5% (P lớn hơn 0,05). Ta cũng có thể bác bỏ giả thiết Ho với sai số lớn hơn, chẳng hạn khi P nhỏ hơn hoặc bằng 0,1. Khi chấp nhận giả thiết H1 như vậy, xác suất sai lầm sẽ là 10%, nghĩa là trong 100 trường hợp khẳng định, có khoảng 10 lần sai.

     Việc tìm sự khác biệt giữa các biến số được thực hiện thông qua số trung bình cộng hoặc phương sai. Mục đích là để tìm sự khác biệt có ý nghĩa hay không giữa các nhóm được phân loại theo một biến số nào đó. Thuộc nhóm này có thể có các phép đo sau:

* So sánh sự khác nhau về giá trị trung bình của một nhóm (kiến thức, thái độ: pretest và posttest. Ví dụ, đánh giá hiệu quả giáo dục dân số về kiến thức của khóa giáo sinh năm thứ nhất sau một năm thực nghiệm) nhằm chứng minh hiệu quả của thực nghiệm. Muốn thế ta cần phải:

- Xác định giá trị trung bình cộng;

- Xác định giá trị sai số chuẩn;

- Tính T-student nhóm sóng đôi (“Nhóm sóng đôi” là một thuật ngữ của toán thống kê thể hiện tập hợp điểm của 2 nhóm thực nghiệm có cùng quan hệ với nhau như: vợ-chồng; anh-em…hoặc tập hợp điểm pretest-posttest của cùng một nhóm).

* So sánh tập hợp điểm posttest của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng/hoặc hai nhóm được thực nghiệm với 2 phương pháp khác nhau nhằm tìm ra phương pháp có hiệu quả hơn.

     Trong trường hợp này người ta thường sử dụng phép thử T-student nhóm không sóng đôi với điều kiện:

- Hai nhóm không có quan hệ với nhau (độc lập với nhau hoàn toàn);

- Các dữ kiện là tương đương nhau (trừ điều kiện tác động);

- Mẫu cá thể tốt nhất là nên bằng nhau (N).

* So sánh kết quả giữa 2 nhóm thực nghiệm và đối chứng bằng phép thử Chi-square.

     Mục đích là nhằm so sánh kết quả giữa 2 nhóm (nhóm thực nghiệm A và B hoặc nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Ví dụ, đánh giá hiệu quả thực nghiệm giáo dục dân số ở 2 nhóm thực nghiệm và đối chứng qua kết quả posttest về thái độ) để xem sự khác biệt có ý nghĩa hay không về phương diện thống kê. Cần có đủ các điều kiện sau:

- 4/5 số tích các chuỗi lề phải lớn hơn 5N (> 5N);

- Sử dụng số đo định tính (xấu-tốt; giỏi-khá-trung bình-yếu-kém).

Trên đây chỉ là một số phép thử toán thống kê thông dụng. Ngoài các điều kiện vận dụng của phép thử, khi sử dụng ta cần chú ý hoàn cảnh vận dụng và mục đích chung của việc đánh giá. Toán thống kê có các ưu điểm song chỉ là công cụ của người nghiên cứu. Từ số liệu có được, phân loại như thế nào là phụ thuộc vào chuyên môn của người nghiên cứu. Chuyển từ số liệu này sang số liệu khác cũng có nghĩa là chuyển sang một trường số liệu khác rồi nên nó sẽ khác. Các kết luận rút ra cần được kiểm tra.

4. Thay cho lời kết

Trong NCKHGD, việc phân tích định tính phải là chủ yếu. Nhưng điều đó hoàn toàn không có nghĩa là thiên về biện luận và coi nhẹ các số liệu. Không loại trừ khả năng dùng một bảng số liệu với vài dòng ghi chú, thuyết minh đủ để thay thế, thậm chí nhiều khi còn thuyết phục hơn hàng trang chữ viết. Trong quá trình tập dượt và trưởng thành về NCKHGD, nhà nghiên cứu cần cố gắng sử dụng ngày càng tốt hơn sự thống nhất biện chứng giữa phân tích định tính và định lượng, tiến tới khả năng bắt các con số nói thay. Có thể khẳng định rằng, cách trình bày các bảng số liệu, đồ thị, mô hình… và cách dùng chúng để phục vụ cho việc phân tích định tính là một chỗ dựa đáng tin cậy để phán đoán đúng về năng lực và trình độ thành thạo của một người nghiên cứu.

     Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin đã và đang hỗ trợ rất nhiều cho các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực KHGD. Việc vận dụng các mô hình thống kê vào nghiên cứu định lượng trong giáo dục và sử dụng các phần mềm chuyên dụng thường xuyên được cập nhật về độ mạnh của tính năng đang ngày càng trở nên phổ biến. Vì vậy, đây còn là một yêu cầu cấp thiết nữa đối với những người thực hiện NCKHGD nếu muốn nâng cao chất lượng các công trình nghiên cứu. Hiện nay, thống kê toán học không chỉ được sử dụng ở khâu xử lí, phân tích số liệu thực tiễn mà còn được vận dụng ở các khâu quan trọng khác của một công trình NCKHGD, như: Xác định cỡ mẫu, xây dựng công cụ, kiểm tra lỗi trong quá trình thực hiện. Bởi mỗi bước trong quy trình nghiên cứu đều tiềm ẩn những sai sót, có thể làm hỏng hoặc làm giảm giá trị khoa học của công trình nghiên cứu.

 

Tài liệu tham khảo chính

[1] Robert J.Marzano, Debra J.Pickering – Jane E. Pollock (2011). Các phương pháp dạy học hiệu quả. NXB Giáo dục Việt Nam. Hà Nội. (Bản dịch của Nguyễn Hồng Vân).

[2] Robert J.Marzano (2011). Nghệ thuật và khoa học dạy học. NXB Giáo dục Việt Nam. (Bản dịch của Nguyễn Hữu Châu).

[3] Lâm Quang Thiệp (2011). Đo lường trong giáo dục. Lý thuyết và ứng dụng.NXB ĐHQG Hà Nội.

[4] Trần Trọng Thủy (1992). Khoa học chẩn đoán tâm lý. NXB Giáo dục. Hà Nội.

Publish: 4/20/2015 - Views: 2593 - Lastest update: 4/20/2015 10:25:22 AM
Tin cùng chuyên mục